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関数の極限
ε-δ論法：
∀ε＞0, ∃δ＞0 s.t. x＞δ, |f(x)-P|<ε.
この時、
$$\lim \limits_{x \to ∞} f(x)=P$$
となる。
注解：
∀ ：全称量词，即存在任意的意思
∃： 存在量词，即存在的意思
s.t.：指 subject to，受限制于...。
其實這種語言就是數學上不承認實無窮，而只承認潛在的無窮，所以要描述無窮就要用一組數來描述，這種語言就是告訴我們無窮就是無論給出多大的數，你都會找到一個更大的數。
来自 <https://www.zhihu.com/question/35804945>
関数の連続性
x=aの点とその付近で定義されている関数y=f(x)が
$$\lim \limits_{x \to a} f(x)=f(a)$$
を満たす時、f(x)はx=aで連続である。
f(x)が定義域Ð上の全ての点で連続するとき、f(x)はÐで連続である。
初等関数が定義域間の中で連続である。