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定義
関数f=(x)の導関数y'=f'(x)も微分可能なとき、y'の導関数をf(x)の2階導関数といい、
$$f''(x), y'', \frac{{\rm d}^2 y}{{\rm d} x^2}$$
などで表す。
さらに、n階導関数も同じように定義でき、
$$f^{(n)}(x), y^{(n)}, \frac{{\rm d}^n y}{{\rm d}x^n}$$
などで表される。
例題
関数\(y=e^{2x}\)の5階導関数\(y^{(5)}\)を求めよ．
[解答]
$$y'=2e^{2x}$$
$$y''=4e^{2x}=2^2e^{2x}$$
よって、
$$y^{(5)}=2^5e^{2x}=32e^{2x}$$
となる。