EKsumic's Blog

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OR 微積分（目錄）

前置知識微積分前置知識3——微分相關重要公式微積分前置知識2——極限相關重要公式微積分前置知識1——部分分數分解經典公式定義（ε-δ）語言極限の定義と連続性ロピタルの定理微分係数と導関数高階導関数 ...

2021-08-21 13:11:29

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OR 語彙力ぐんぐん48——「～然」｜語彙力ぐんぐん49——「～人」

「～然」を使った言葉唖然（あぜん）：哑然，目瞪口呆。偶然（ぐうぜん）偶然→比较客观，当事人两者行为·意识等不经意地碰撞所产生的偶然状况。たまたま→比较主观，仅仅是因为当事人自己一个人的不经意产生的偶然。公然（こうぜん）公然，公开．（例）～と言い放つ／公然or随便乱说〔放言〕．（例）～の秘密／公开的秘密．自然（しぜん）：①大自然 ② 〔ありのままで無理がない〕不做作，自然地． ③〔ひとりでに〕不由 ...

2021-08-30 12:18:20

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OR 語彙力ぐんぐん46——「～っくり」｜語彙力ぐんぐん47——「々」

しっくり：［形・状況が］合适，适称，符合，吻合；［感情が］融洽．（例）カーテンが部屋のインテリアと～しない／窗帘和房间的装饰不相称．（例）訳語が原文のニュアンスと～合っていない／译文和原文的语气不吻合．しっくりくる：ぴったりと合う感じ、違和感のない様子などを意味します。しっくりこない是固定搭配，意思是不对劲儿、不搭调、不合适。がっくり／がっくし：失望，丧气，灰心，气馁，颓丧，心灰意冷 ...

2021-08-27 12:25:39

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OR 語彙力ぐんぐん44と45ーー接頭辞（せっとうじ）

頭に接する言葉れい：大先生、鬼監督、各学校 <共通> ○免許　○資格　○関心　○理解　○責任　○気力　○条件　○遠慮　○格好「無○○」の言葉１無免許　無資格　無関心　無理解　無責任　無気力　無条件　無遠慮　無格好「無○○」の言葉２無視（むし）、無理、無敵、無能、無謀（むぼう）、無論、無数「む」と読まないものは？解答：無遠慮（ぶえんりょ）「無○○」の意味 A：～がない、～ではない、～しない →無事、無料、無力 ...

2021-08-23 11:54:58

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OR 微積分前置知識4——高階導関数相關重要公式

高階導関数の求め方次に、高階導関数の微分公式について紹介する。関数u(x)，v(x)はn階導関数を持つとき、 ■■(u±v)^{(n)}=u^{(n)}±v^{(n)}■■ ■■(Cu)^{(n)}=Cu^{(n)}■■ ライプニッツの微分公式：■■(uv)^{(n)}=□sum_{k=0}^n C_n^k u^{(n-k)} v^{(k)} ■■ その中、■■C_n^k ...

2021-08-21 13:38:19

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OR 高階導関数

定義関数f=(x)の導関数y'=f'(x)も微分可能なとき、y'の導関数をf(x)の2階導関数といい、 □□f''(x), y'', ■frac{{■rm d}^2 y}{{■rm d} x^2}□□ などで表す。さらに、n階導関数も同じように定義でき、 □□f^(n)(x), y^(n), ■frac{{■rm d}^n y}{{■rm d}x^2}□□ などで表される。例題関数■(y=e^2x■)の5階導関数■(y^(5)■)を求めよ． [解答] □□y'=2e^{2x}□□ □□y''=4e^{2x}=2^2e^{2x}□□ よって、 □□y^(5)=2^5e^{2x}=32e^{2x}□□ となる ...

2021-08-21 13:02:48

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OR [已解决] Mathjax3.0 如何渲染删除线

代码： □■enclose{horizontalstrike} { Input anything you want to delete. }□ 但是效果会看起来全部粘在一起，就像这样： □■enclose{horizontalstrike} { Input anything you want to delete. }□ 你需要做的是，在每个空格位置增加■; □■enclose{horizontalstrike} ...

2021-08-19 23:09:22

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OR [已解决] Mathjax3.0 无法渲染arccot符号

之所以无法渲染是因为 TeX/LaTex默认是不包含这个的，MathJax 仅定义了 TeXBook 第 162 页上列出的 Plain TeX 中的函数： arccos cos csc exp ker limsup min sinh arcsin cosh deg gcd lg ln Pr sup arctan cot det hom lim log sec tan arg coth...你可以学着以上的方式自行定义 ...

2021-08-19 19:51:25

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OR 微積分前置知識3——微分相關重要公式

基本関数の導関数： 1. □(C)'=0□ 2. □(x^■mu)'=0□ 3. □(■sin x)'=■cos x□ 4. □(■cos x)'=-■sin x□ 5. □(■tan x)'=■sec^2 x□ 6. □(■cot x)'=-■csc^2 x□ 7. □(a^x)'=a^x ■ln a□ 8. □(e^x)'=e^x□ 9. □(ln|x|)'=■frac{1}{x}□ 10. □(■arcsin x)'=■frac{1}{■sqrt{1-x^2}}□ 11. □(■arccos x)'=-■frac{1}{■sqrt{1-x^2}}□ 12. □(■arctan x)'=■frac{1}{1+x^2}□ 導関数の四則演算：関数■(f(x), g(x)■)が微分可能なとき、次式が成り立つ。 • □[kf(x)]'=kf'(x)□ • □[f(x) ...

2021-08-19 18:11:52

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OR 微分係数と導関数

微分係数と導関数関数■(y=f(x)■)の微分係数■(f'(x_0)■)は次のように定義される。 □□f'(x_0)=■lim ■limits_{x ■to x_0} ■frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}□□ また、ここで、■(■Delta x=x-x_0■)とおくと、 □□f'(x_0)=■lim ■limits_{x ■to x_0} ■frac{f(x_0+■Delta x)-f(x_0)}{■Delta x}□□ で定義することもできる ...

2021-08-18 19:44:18

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OR ロピタルの定理

ロピタルの定理（Ⅰ）f(x)，g(x)は、x=a（aは±∞でも良い）の付近で微分可能で、f(a)=g(a)=0とする。この時、 □■lim ■limits_{x ■to a} ■frac{f(x)}{g(x)}=■lim ■limits_{x ■to a} ■frac{f'(x)}{g'(x)}□ が成り立つ。（Ⅱ） f(x)，g(x)は、x=a（aは±∞でも良い）を除くx=aの付近で微分可能で、f(a)=g(a)=±∞とする。この時、 □■lim ■limits_{x ■to a} ■frac{f(x)}{g(x)}=■lim ■limits_{x ■to a} ■frac{f'(x)}{g'(x)}□ が成り立つ ...

2021-08-18 14:11:41

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OR （ε-δ）語言極限の定義と連続性

関数の極限 ε-δ論法： ∀ε＞0, ∃δ＞0 s.t. x＞δ, |f(x)-P|<ε. 此時，注解： ∀ ：全称量词，即存在任意的意思 ∃：存在量词，即存在的意思 s.t.：指 subject to，受限制于...。其實這種語言就是數學上不承認實無窮，而只承認潛在的無窮，所以要描述無窮就要用一組數來描述，這種語言就是告 ...

2021-08-18 13:31:33

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OR 微積分前置知識2——極限相關重要公式

重現率非常高的9個公式： 1. □□■lim ■limits_{x ■to 0} ■frac{■sin x}{x}=1□□ 2. □□■lim ■limits_{x ■to ∞} (1+■frac{1}{x})^x=e□□ 3. □□■lim ■limits_{x ■to 0} ■frac{■tan x}{x}=1□□ 4. □□■lim ■limits_{x ■to 0} ■frac{1-■cos x}{x^2}=■frac{1}{2}□□ 5. □□■lim ■limits_{x ■to 0} ■frac{e^x-1}{x}=1□□ 6. □□■lim ■limits_{x ■to 0} ■frac{■ln (1+x)}{x}=1□□ 7. □□■lim ■limits_{x ■to 0} ■frac{■arctan x}{x}=1□□ 8. □□■lim ■limits_{x ■to 0} ■frac{■arc ...

2021-08-16 15:49:03

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OR 「NHK・朝七時」2021.07.31 土曜日（摘要）

感染が急拡大する新型コロナウイルス。昨日の全国の感染発表は、過去最多となる1万744人と、2日連続で1万人を超えました。政府は緊急事態宣言の対象地域の追加と期限の延長を決定。専門家はこれまでで最も難しい危機的な状況にあるとして、対策の徹底を訴えています。譯文：感染急速擴大的新型冠狀病毒。昨天全國公布的感染人數為過去最多的1萬744人，連續兩天超過1萬人。政府決定追加緊急事態宣言的對象地區並延長期限 ...

2021-08-01 20:27:06

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